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一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,1000以内这样的数有多少个?()_百度...
这个数是58。分析过程如下：一个数用3除余1，用4除余2，用5除余3，那么这个数加上2后正好能被3，4，5整除。因为5的最小公倍数是60。所以这个数最小是：60-2=58。验证：58÷3=19余1 58÷4=14余2 58÷5=11余3 这个数最小是58。
被5除余3：这意味着这个数是5的倍数加3，即形如5m+3的数。被3除余1：这个条件需要结合前两个条件一起验证，因为单独看并不如前两个条件直观。接下来，我们尝试找到同时满足前两个条件的数，并验证它是否也满足第三个条件：从较小的数开始尝试，比如18，但我们发现18不满足被4除余2的条件。
就是说一个数除以3余数是1，除以4余数是0，除以5余数是2 根据除以3余数是1，除以4余数是0，可得这个数可能是12n+4（n为自然数）从小到大依次为：1240、52 其中52÷5=10余2 所以符合条件的最小正整数为52 即52是3除余1，4除余0，5除余2的最小正整数。
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